数值的扩展

二进制和八进制表示法

ES6 提供了二进制和八进制数值的新的写法，分别用前缀0b（或0B）和0o（或0O）表示。

0b111110111 === 503 // true
0o767 === 503 // true

从 ES5 开始，在严格模式之中，八进制就不再允许使用前缀0表示，ES6 进一步明确，要使用前缀0o表示。

// 非严格模式
(function(){
  console.log(0o11 === 011);
})() // true

// 严格模式
(function(){
  'use strict';
  console.log(0o11 === 011);
})() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode.

如果要将0b和0o前缀的字符串数值转为十进制，要使用Number方法。

Number('0b111')  // 7
Number('0o10')  // 8

数值分隔符

欧美语言中，较长的数值允许每三位添加一个分隔符（通常是一个逗号），增加数值的可读性。比如，1000可以写作1,000。

ES2021，允许 JavaScript 的数值使用下划线（_）作为分隔符。

let budget = 1_000_000_000_000;
budget === 10 ** 12 // true

这个数值分隔符没有指定间隔的位数，也就是说，可以每三位添加一个分隔符，也可以每一位、每两位、每四位添加一个。

123_00 === 12_300 // true

12345_00 === 123_4500 // true
12345_00 === 1_234_500 // true

小数和科学计数法也可以使用数值分隔符。

// 小数
0.000_001

// 科学计数法
1e10_000

数值分隔符有几个使用注意点。

不能放在数值的最前面（leading）或最后面（trailing）。
不能两个或两个以上的分隔符连在一起。
小数点的前后不能有分隔符。
科学计数法里面，表示指数的e或E前后不能有分隔符。

下面的写法都会报错。

// 全部报错
3_.141
3._141
1_e12
1e_12
123__456
_1464301
1464301_

除了十进制，其他进制的数值也可以使用分隔符。

// 二进制
0b1010_0001_1000_0101
// 十六进制
0xA0_B0_C0

可以看到，数值分隔符可以按字节顺序分隔数值，这在操作二进制位时，非常有用。

注意，分隔符不能紧跟着进制的前缀0b、0B、0o、0O、0x、0X。

// 报错
0_b111111000
0b_111111000

数值分隔符只是一种书写便利，对于 JavaScript 内部数值的存储和输出，并没有影响。

let num = 12_345;

num // 12345
num.toString() // 12345

上面示例中，变量num的值为12_345，但是内部存储和输出的时候，都不会有数值分隔符。

下面三个将字符串转成数值的函数，不支持数值分隔符。主要原因是语言的设计者认为，数值分隔符主要是为了编码时书写数值的方便，而不是为了处理外部输入的数据。

Number()
parseInt()
parseFloat()

Number('123_456') // NaN
parseInt('123_456') // 123

Number.isFinite(), Number.isNaN()

ES6 在Number对象上，新提供了Number.isFinite()和Number.isNaN()两个方法。

Number.isFinite()用来检查一个数值是否为有限的（finite），即不是Infinity。

Number.isFinite(15); // true
Number.isFinite(0.8); // true
Number.isFinite(NaN); // false
Number.isFinite(Infinity); // false
Number.isFinite(-Infinity); // false
Number.isFinite('foo'); // false
Number.isFinite('15'); // false
Number.isFinite(true); // false

注意，如果参数类型不是数值，Number.isFinite一律返回false。

Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN。

Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN(15) // false
Number.isNaN('15') // false
Number.isNaN(true) // false
Number.isNaN(9/NaN) // true
Number.isNaN('true' / 0) // true
Number.isNaN('true' / 'true') // true

如果参数类型不是NaN，Number.isNaN一律返回false。

它们与传统的全局方法isFinite()和isNaN()的区别在于，传统方法先调用Number()将非数值的值转为数值，再进行判断，而这两个新方法只对数值有效，Number.isFinite()对于非数值一律返回false, Number.isNaN()只有对于NaN才返回true，非NaN一律返回false。

isFinite(25) // true
isFinite("25") // true
Number.isFinite(25) // true
Number.isFinite("25") // false

isNaN(NaN) // true
isNaN("NaN") // true
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN("NaN") // false
Number.isNaN(1) // false

Number.parseInt(), Number.parseFloat()

ES6 将全局方法parseInt()和parseFloat()，移植到Number对象上面，行为完全保持不变。

// ES5的写法
parseInt('12.34') // 12
parseFloat('123.45#') // 123.45

// ES6的写法
Number.parseInt('12.34') // 12
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45

这样做的目的，是逐步减少全局性方法，使得语言逐步模块化。

Number.parseInt === parseInt // true
Number.parseFloat === parseFloat // true

Number.isInteger()

Number.isInteger()用来判断一个数值是否为整数。

Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.1) // false

JavaScript 内部，整数和浮点数采用的是同样的储存方法，所以 25 和 25.0 被视为同一个值。

Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.0) // true

如果参数不是数值，Number.isInteger返回false。

Number.isInteger() // false
Number.isInteger(null) // false
Number.isInteger('15') // false
Number.isInteger(true) // false

注意，由于 JavaScript 采用 IEEE 754 标准，数值存储为64位双精度格式，数值精度最多可以达到 53 个二进制位（1 个隐藏位与 52 个有效位）。如果数值的精度超过这个限度，第54位及后面的位就会被丢弃，这种情况下，Number.isInteger可能会误判。

Number.isInteger(3.0000000000000002) // true

上面代码中，Number.isInteger的参数明明不是整数，但是会返回true。原因就是这个小数的精度达到了小数点后16个十进制位，转成二进制位超过了53个二进制位，导致最后的那个2被丢弃了。

类似的情况还有，如果一个数值的绝对值小于Number.MIN_VALUE（5E-324），即小于 JavaScript 能够分辨的最小值，会被自动转为 0。这时，Number.isInteger也会误判。

Number.isInteger(5E-324) // false
Number.isInteger(5E-325) // true

上面代码中，5E-325由于值太小，会被自动转为0，因此返回true。

总之，如果对数据精度的要求较高，不建议使用Number.isInteger()判断一个数值是否为整数。

Number.EPSILON

ES6 在Number对象上面，新增一个极小的常量Number.EPSILON。根据规格，它表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差。

对于 64 位浮点数来说，大于 1 的最小浮点数相当于二进制的1.00..001，小数点后面有连续 51 个零。这个值减去 1 之后，就等于 2 的 -52 次方。

Number.EPSILON === Math.pow(2, -52)
// true
Number.EPSILON
// 2.220446049250313e-16
Number.EPSILON.toFixed(20)
// "0.00000000000000022204"

Number.EPSILON实际上是 JavaScript 能够表示的最小精度。误差如果小于这个值，就可以认为已经没有意义了，即不存在误差了。

引入一个这么小的量的目的，在于为浮点数计算，设置一个误差范围。我们知道浮点数计算是不精确的。

0.1 + 0.2
// 0.30000000000000004

0.1 + 0.2 - 0.3
// 5.551115123125783e-17

5.551115123125783e-17.toFixed(20)
// '0.00000000000000005551'

上面代码解释了，为什么比较0.1 + 0.2与0.3得到的结果是false。

0.1 + 0.2 === 0.3 // false

Number.EPSILON可以用来设置“能够接受的误差范围”。比如，误差范围设为 2 的-50 次方（即Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)），即如果两个浮点数的差小于这个值，我们就认为这两个浮点数相等。

5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)
// true

因此，Number.EPSILON的实质是一个可以接受的最小误差范围。

function withinErrorMargin (left, right) {
  return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
}

0.1 + 0.2 === 0.3 // false
withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true

1.1 + 1.3 === 2.4 // false
withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true

上面的代码为浮点数运算，部署了一个误差检查函数。

安全整数和 Number.isSafeInteger()

JavaScript 能够准确表示的整数范围在-2^53到2^53之间（不含两个端点），超过这个范围，无法精确表示这个值。

Math.pow(2, 53) // 9007199254740992

9007199254740992  // 9007199254740992
9007199254740993  // 9007199254740992

Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
// true

上面代码中，超出 2 的 53 次方之后，一个数就不精确了。

ES6 引入了Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER这两个常量，用来表示这个范围的上下限。

Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1
// true
Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991
// true

Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER
// true
Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991
// true

上面代码中，可以看到 JavaScript 能够精确表示的极限。

Number.isSafeInteger()则是用来判断一个整数是否落在这个范围之内。

Number.isSafeInteger('a') // false
Number.isSafeInteger(null) // false
Number.isSafeInteger(NaN) // false
Number.isSafeInteger(Infinity) // false
Number.isSafeInteger(-Infinity) // false

Number.isSafeInteger(3) // true
Number.isSafeInteger(1.2) // false
Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true
Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false

Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false

这个函数的实现很简单，就是跟安全整数的两个边界值比较一下。

Number.isSafeInteger = function (n) {
  return (typeof n === 'number' &&
    Math.round(n) === n &&
    Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n &&
    n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER);
}

实际使用这个函数时，需要注意。验证运算结果是否落在安全整数的范围内，不要只验证运算结果，而要同时验证参与运算的每个值。

Number.isSafeInteger(9007199254740993)
// false
Number.isSafeInteger(990)
// true
Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990)
// true
9007199254740993 - 990
// 返回结果 9007199254740002
// 正确答案应该是 9007199254740003

上面代码中，9007199254740993不是一个安全整数，但是Number.isSafeInteger会返回结果，显示计算结果是安全的。这是因为，这个数超出了精度范围，导致在计算机内部，以9007199254740992的形式储存。

9007199254740993 === 9007199254740992
// true

所以，如果只验证运算结果是否为安全整数，很可能得到错误结果。下面的函数可以同时验证两个运算数和运算结果。

function trusty (left, right, result) {
  if (
    Number.isSafeInteger(left) &&
    Number.isSafeInteger(right) &&
    Number.isSafeInteger(result)
  ) {
    return result;
  }
  throw new RangeError('Operation cannot be trusted!');
}

trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990)
// RangeError: Operation cannot be trusted!

trusty(1, 2, 3)
// 3

Math 对象的扩展

ES6 在 Math 对象上新增了 17 个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法，只能在 Math 对象上调用。

Math.trunc()

Math.trunc方法用于去除一个数的小数部分，返回整数部分。

Math.trunc(4.1) // 4
Math.trunc(4.9) // 4
Math.trunc(-4.1) // -4
Math.trunc(-4.9) // -4
Math.trunc(-0.1234) // -0

对于非数值，Math.trunc内部使用Number方法将其先转为数值。

Math.trunc('123.456') // 123
Math.trunc(true) //1
Math.trunc(false) // 0
Math.trunc(null) // 0

对于空值和无法截取整数的值，返回NaN。

Math.trunc(NaN);      // NaN
Math.trunc('foo');    // NaN
Math.trunc();         // NaN
Math.trunc(undefined) // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
  return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
};

Math.sign()

Math.sign方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。对于非数值，会先将其转换为数值。

它会返回五种值。

参数为正数，返回+1；
参数为负数，返回-1；
参数为 0，返回0；
参数为-0，返回-0;
其他值，返回NaN。

Math.sign(-5) // -1
Math.sign(5) // +1
Math.sign(0) // +0
Math.sign(-0) // -0
Math.sign(NaN) // NaN

如果参数是非数值，会自动转为数值。对于那些无法转为数值的值，会返回NaN。

Math.sign('')  // 0
Math.sign(true)  // +1
Math.sign(false)  // 0
Math.sign(null)  // 0
Math.sign('9')  // +1
Math.sign('foo')  // NaN
Math.sign()  // NaN
Math.sign(undefined)  // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.sign = Math.sign || function(x) {
  x = +x; // convert to a number
  if (x === 0 || isNaN(x)) {
    return x;
  }
  return x > 0 ? 1 : -1;
};

Math.cbrt()

Math.cbrt()方法用于计算一个数的立方根。

Math.cbrt(-1) // -1
Math.cbrt(0)  // 0
Math.cbrt(1)  // 1
Math.cbrt(2)  // 1.2599210498948732

对于非数值，Math.cbrt()方法内部也是先使用Number()方法将其转为数值。

Math.cbrt('8') // 2
Math.cbrt('hello') // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
  var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
  return x < 0 ? -y : y;
};

Math.clz32()

Math.clz32()方法将参数转为 32 位无符号整数的形式，然后返回这个 32 位值里面有多少个前导 0。

Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1000) // 22
Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2

上面代码中，0 的二进制形式全为 0，所以有 32 个前导 0；1 的二进制形式是0b1，只占 1 位，所以 32 位之中有 31 个前导 0；1000 的二进制形式是0b1111101000，一共有 10 位，所以 32 位之中有 22 个前导 0。

clz32这个函数名就来自”count leading zero bits in 32-bit binary representation of a number“（计算一个数的 32 位二进制形式的前导 0 的个数）的缩写。

左移运算符（<<）与Math.clz32方法直接相关。

Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1 << 1) // 30
Math.clz32(1 << 2) // 29
Math.clz32(1 << 29) // 2

对于小数，Math.clz32方法只考虑整数部分。

Math.clz32(3.2) // 30
Math.clz32(3.9) // 30

对于空值或其他类型的值，Math.clz32方法会将它们先转为数值，然后再计算。

Math.clz32() // 32
Math.clz32(NaN) // 32
Math.clz32(Infinity) // 32
Math.clz32(null) // 32
Math.clz32('foo') // 32
Math.clz32([]) // 32
Math.clz32({}) // 32
Math.clz32(true) // 31

Math.imul()

Math.imul方法返回两个数以 32 位带符号整数形式相乘的结果，返回的也是一个 32 位的带符号整数。

Math.imul(2, 4)   // 8
Math.imul(-1, 8)  // -8
Math.imul(-2, -2) // 4

如果只考虑最后 32 位，大多数情况下，Math.imul(a, b)与a * b的结果是相同的，即该方法等同于(a * b)|0的效果（超过 32 位的部分溢出）。之所以需要部署这个方法，是因为 JavaScript 有精度限制，超过 2 的 53 次方的值无法精确表示。这就是说，对于那些很大的数的乘法，低位数值往往都是不精确的，Math.imul方法可以返回正确的低位数值。

(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0

上面这个乘法算式，返回结果为 0。但是由于这两个二进制数的最低位都是 1，所以这个结果肯定是不正确的，因为根据二进制乘法，计算结果的二进制最低位应该也是 1。这个错误就是因为它们的乘积超过了 2 的 53 次方，JavaScript 无法保存额外的精度，就把低位的值都变成了 0。Math.imul方法可以返回正确的值 1。

Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1

Math.fround()

Math.fround方法返回一个数的32位单精度浮点数形式。

对于32位单精度格式来说，数值精度是24个二进制位（1 位隐藏位与 23 位有效位），所以对于 -2²⁴ 至 2²⁴ 之间的整数（不含两个端点），返回结果与参数本身一致。

Math.fround(0)   // 0
Math.fround(1)   // 1
Math.fround(2 ** 24 - 1)   // 16777215

如果参数的绝对值大于 2²⁴，返回的结果便开始丢失精度。

Math.fround(2 ** 24)       // 16777216
Math.fround(2 ** 24 + 1)   // 16777216

Math.fround方法的主要作用，是将64位双精度浮点数转为32位单精度浮点数。如果小数的精度超过24个二进制位，返回值就会不同于原值，否则返回值不变（即与64位双精度值一致）。

// 未丢失有效精度
Math.fround(1.125) // 1.125
Math.fround(7.25)  // 7.25

// 丢失精度
Math.fround(0.3)   // 0.30000001192092896
Math.fround(0.7)   // 0.699999988079071
Math.fround(1.0000000123) // 1

对于 NaN 和 Infinity，此方法返回原值。对于其它类型的非数值，Math.fround 方法会先将其转为数值，再返回单精度浮点数。

Math.fround(NaN)      // NaN
Math.fround(Infinity) // Infinity

Math.fround('5')      // 5
Math.fround(true)     // 1
Math.fround(null)     // 0
Math.fround([])       // 0
Math.fround({})       // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.fround = Math.fround || function (x) {
  return new Float32Array([x])[0];
};

Math.hypot()

Math.hypot方法返回所有参数的平方和的平方根。

Math.hypot(3, 4);        // 5
Math.hypot(3, 4, 5);     // 7.0710678118654755
Math.hypot();            // 0
Math.hypot(NaN);         // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
Math.hypot(3, 4, '5');   // 7.0710678118654755
Math.hypot(-3);          // 3

上面代码中，3 的平方加上 4 的平方，等于 5 的平方。

如果参数不是数值，Math.hypot方法会将其转为数值。只要有一个参数无法转为数值，就会返回 NaN。

对数方法

ES6 新增了 4 个对数相关方法。

（1） Math.expm1()

Math.expm1(x)返回 e^x - 1，即Math.exp(x) - 1。

Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577
Math.expm1(0)  // 0
Math.expm1(1)  // 1.718281828459045

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) {
  return Math.exp(x) - 1;
};

（2）Math.log1p()

Math.log1p(x)方法返回1 + x的自然对数，即Math.log(1 + x)。如果x小于-1，返回NaN。

Math.log1p(1)  // 0.6931471805599453
Math.log1p(0)  // 0
Math.log1p(-1) // -Infinity
Math.log1p(-2) // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
  return Math.log(1 + x);
};

（3）Math.log10()

Math.log10(x)返回以 10 为底的x的对数。如果x小于 0，则返回 NaN。

Math.log10(2)      // 0.3010299956639812
Math.log10(1)      // 0
Math.log10(0)      // -Infinity
Math.log10(-2)     // NaN
Math.log10(100000) // 5

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
  return Math.log(x) / Math.LN10;
};

（4）Math.log2()

Math.log2(x)返回以 2 为底的x的对数。如果x小于 0，则返回 NaN。

Math.log2(3)       // 1.584962500721156
Math.log2(2)       // 1
Math.log2(1)       // 0
Math.log2(0)       // -Infinity
Math.log2(-2)      // NaN
Math.log2(1024)    // 10
Math.log2(1 << 29) // 29

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.log2 = Math.log2 || function(x) {
  return Math.log(x) / Math.LN2;
};

双曲函数方法

ES6 新增了 6 个双曲函数方法。

Math.sinh(x) 返回x的双曲正弦（hyperbolic sine）
Math.cosh(x) 返回x的双曲余弦（hyperbolic cosine）
Math.tanh(x) 返回x的双曲正切（hyperbolic tangent）
Math.asinh(x) 返回x的反双曲正弦（inverse hyperbolic sine）
Math.acosh(x) 返回x的反双曲余弦（inverse hyperbolic cosine）
Math.atanh(x) 返回x的反双曲正切（inverse hyperbolic tangent）

BigInt 数据类型

简介

JavaScript 所有数字都保存成 64 位浮点数，这给数值的表示带来了两大限制。一是数值的精度只能到 53 个二进制位（相当于 16 个十进制位），大于这个范围的整数，JavaScript 是无法精确表示，这使得 JavaScript 不适合进行科学和金融方面的精确计算。二是大于或等于2的1024次方的数值，JavaScript 无法表示，会返回Infinity。

// 超过 53 个二进制位的数值，无法保持精度
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1 // true

// 超过 2 的 1024 次方的数值，无法表示
Math.pow(2, 1024) // Infinity

ES2020 引入了一种新的数据类型 BigInt（大整数），来解决这个问题，这是 ECMAScript 的第八种数据类型。BigInt 只用来表示整数，没有位数的限制，任何位数的整数都可以精确表示。

const a = 2172141653n;
const b = 15346349309n;

// BigInt 可以保持精度
a * b // 33334444555566667777n

// 普通整数无法保持精度
Number(a) * Number(b) // 33334444555566670000

为了与 Number 类型区别，BigInt 类型的数据必须添加后缀n。

1234 // 普通整数
1234n // BigInt

// BigInt 的运算
1n + 2n // 3n

BigInt 同样可以使用各种进制表示，都要加上后缀n。

0b1101n // 二进制
0o777n // 八进制
0xFFn // 十六进制

BigInt 与普通整数是两种值，它们之间并不相等。

42n === 42 // false

typeof运算符对于 BigInt 类型的数据返回bigint。

typeof 123n // 'bigint'

BigInt 可以使用负号（-），但是不能使用正号（+），因为会与 asm.js 冲突。

-42n // 正确
+42n // 报错

JavaScript 以前不能计算70的阶乘（即70!），因为超出了可以表示的精度。

let p = 1;
for (let i = 1; i <= 70; i++) {
  p *= i;
}
console.log(p); // 1.197857166996989e+100

现在支持大整数了，就可以算了，浏览器的开发者工具运行下面代码，就 OK。

let p = 1n;
for (let i = 1n; i <= 70n; i++) {
  p *= i;
}
console.log(p); // 11978571...00000000n

BigInt 函数

JavaScript 原生提供BigInt函数，可以用它生成 BigInt 类型的数值。转换规则基本与Number()一致，将其他类型的值转为 BigInt。

BigInt(123) // 123n
BigInt('123') // 123n
BigInt(false) // 0n
BigInt(true) // 1n

BigInt()函数必须有参数，而且参数必须可以正常转为数值，下面的用法都会报错。

new BigInt() // TypeError
BigInt(undefined) //TypeError
BigInt(null) // TypeError
BigInt('123n') // SyntaxError
BigInt('abc') // SyntaxError

上面代码中，尤其值得注意字符串123n无法解析成 Number 类型，所以会报错。

参数如果是小数，也会报错。

BigInt(1.5) // RangeError
BigInt('1.5') // SyntaxError

BigInt 继承了 Object 对象的两个实例方法。

BigInt.prototype.toString()
BigInt.prototype.valueOf()

它还继承了 Number 对象的一个实例方法。

BigInt.prototype.toLocaleString()

此外，还提供了三个静态方法。

BigInt.asUintN(width, BigInt)：给定的 BigInt 转为 0 到 2^width - 1 之间对应的值。
BigInt.asIntN(width, BigInt)：给定的 BigInt 转为 -2^{width - 1} 到 2^{width - 1} - 1 之间对应的值。
BigInt.parseInt(string[, radix])：近似于Number.parseInt()，将一个字符串转换成指定进制的 BigInt。

const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;

BigInt.asIntN(64, max)
// 9223372036854775807n
BigInt.asIntN(64, max + 1n)
// -9223372036854775808n
BigInt.asUintN(64, max + 1n)
// 9223372036854775808n

上面代码中，max是64位带符号的 BigInt 所能表示的最大值。如果对这个值加1n，BigInt.asIntN()将会返回一个负值，因为这时新增的一位将被解释为符号位。而BigInt.asUintN()方法由于不存在符号位，所以可以正确返回结果。

如果BigInt.asIntN()和BigInt.asUintN()指定的位数，小于数值本身的位数，那么头部的位将被舍弃。

const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;

BigInt.asIntN(32, max) // -1n
BigInt.asUintN(32, max) // 4294967295n

上面代码中，max是一个64位的 BigInt，如果转为32位，前面的32位都会被舍弃。

下面是BigInt.parseInt()的例子。

// Number.parseInt() 与 BigInt.parseInt() 的对比
Number.parseInt('9007199254740993', 10)
// 9007199254740992
BigInt.parseInt('9007199254740993', 10)
// 9007199254740993n

上面代码中，由于有效数字超出了最大限度，Number.parseInt方法返回的结果是不精确的，而BigInt.parseInt方法正确返回了对应的 BigInt。

对于二进制数组，BigInt 新增了两个类型BigUint64Array和BigInt64Array，这两种数据类型返回的都是64位 BigInt。DataView对象的实例方法DataView.prototype.getBigInt64()和DataView.prototype.getBigUint64()，返回的也是 BigInt。

转换规则

可以使用Boolean()、Number()和String()这三个方法，将 BigInt 可以转为布尔值、数值和字符串类型。

Boolean(0n) // false
Boolean(1n) // true
Number(1n)  // 1
String(1n)  // "1"

上面代码中，注意最后一个例子，转为字符串时后缀n会消失。

另外，取反运算符（!）也可以将 BigInt 转为布尔值。

!0n // true
!1n // false

数学运算

数学运算方面，BigInt 类型的+、-、*和**这四个二元运算符，与 Number 类型的行为一致。除法运算/会舍去小数部分，返回一个整数。

9n / 5n
// 1n

几乎所有的数值运算符都可以用在 BigInt，但是有两个例外。

不带符号的右移位运算符>>>
一元的求正运算符+

上面两个运算符用在 BigInt 会报错。前者是因为>>>运算符是不带符号的，但是 BigInt 总是带有符号的，导致该运算无意义，完全等同于右移运算符>>。后者是因为一元运算符+在 asm.js 里面总是返回 Number 类型，为了不破坏 asm.js 就规定+1n会报错。

BigInt 不能与普通数值进行混合运算。

1n + 1.3 // 报错

上面代码报错是因为无论返回的是 BigInt 或 Number，都会导致丢失精度信息。比如(2n**53n + 1n) + 0.5这个表达式，如果返回 BigInt 类型，0.5这个小数部分会丢失；如果返回 Number 类型，有效精度只能保持 53 位，导致精度下降。

同样的原因，如果一个标准库函数的参数预期是 Number 类型，但是得到的是一个 BigInt，就会报错。

// 错误的写法
Math.sqrt(4n) // 报错

// 正确的写法
Math.sqrt(Number(4n)) // 2

上面代码中，Math.sqrt的参数预期是 Number 类型，如果是 BigInt 就会报错，必须先用Number方法转一下类型，才能进行计算。

asm.js 里面，|0跟在一个数值的后面会返回一个32位整数。根据不能与 Number 类型混合运算的规则，BigInt 如果与|0进行运算会报错。

1n | 0 // 报错

其他运算

BigInt 对应的布尔值，与 Number 类型一致，即0n会转为false，其他值转为true。

if (0n) {
  console.log('if');
} else {
  console.log('else');
}
// else

上面代码中，0n对应false，所以会进入else子句。

比较运算符（比如>）和相等运算符（==）允许 BigInt 与其他类型的值混合计算，因为这样做不会损失精度。

0n < 1 // true
0n < true // true
0n == 0 // true
0n == false // true
0n === 0 // false

BigInt 与字符串混合运算时，会先转为字符串，再进行运算。

'' + 123n // "123"

二进制和八进制表示法​

数值分隔符​

Number.isFinite(), Number.isNaN()​

Number.parseInt(), Number.parseFloat()​

Number.isInteger()​

Number.EPSILON​

安全整数和 Number.isSafeInteger()​

Math 对象的扩展​

Math.trunc()​

Math.sign()​

Math.cbrt()​

Math.clz32()​

Math.imul()​

Math.fround()​

Math.hypot()​

对数方法​

双曲函数方法​

BigInt 数据类型​

简介​

BigInt 函数​

转换规则​

数学运算​

其他运算​

二进制和八进制表示法

数值分隔符

Number.isFinite(), Number.isNaN()

Number.parseInt(), Number.parseFloat()

Number.isInteger()

Number.EPSILON

安全整数和 Number.isSafeInteger()

Math 对象的扩展

Math.trunc()

Math.sign()

Math.cbrt()

Math.clz32()

Math.imul()

Math.fround()

Math.hypot()

对数方法

双曲函数方法

BigInt 数据类型

简介

BigInt 函数

转换规则

数学运算

其他运算